Toán 12 – Chương 5 - Bài 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ - Học hay


Đăng bởi Huyền Trang | 16/12/2020 | 274
Toán 12 – Chương 5 - Bài 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ - Học hay

Video bài học Toán 12 - Chương 5 - Bài 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ

Kiến thức cần nhớ

 Thể tích khối hộp, khối lăng trụ

- Thể tích khối hộp chữ nhật: V= abc với a,b,c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

- Thể tích khối lập phương cạnh a: $V = a^3$.

- Thể tích khối lăng trụ: V= S.h với S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính thể tích khối lăng trụ xiên

Phương pháp chung:

- Bước 1: Xác định đường cao của lăng trụ và tính độ dài đường cao h.

- Bước 2: Tính diện tích đáy S.

- Bước 3: Tính thể tích khối lăng trụ bởi công thức V = Sh.

Dạng 2: Tính thể tích khối lăng trụ đứng

Phương pháp:

- Bước 1: Xác định diện tích đáy của lăng trụ.

- Bước 2: Xác định chiều cao của lăng trụ (chính là độ dài cạnh bên của lăng trụ).

- Bước 3: Tính thể tích của lăng trụ dựa vào công thức  V = Sh.

Bài tập

1. Nếu một khối lăng trụ đứng có diện tích đát bằng B và cạnh bên bằng h  thì có thể tích là:

a. 12Bh         

b. 3Bh       

c. Bh

d. 13Bh

2. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có thể tích V. Gọi M là điểm thuộc cạnh BB′ sao cho MB=2MB′. Mặt phẳng (α) đi qua M và vuông góc với AC′ cắt các cạnh DD′, DC, BC lần lượt tại N, P, Q. Gọi $V_1$ là thể tích của khối đa diện CPQMNC′.Tính tỉ số $\frac{V_1}{V}$.

a. $\frac{31}{162}$

b. $\frac{35}{162}$

c. $\frac{34}{162}$

d. $\frac{13}{162}$

3. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ với ABC là tam giác vuông cân tại C có AB= a , mặt bên ABB′A′ là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB′ chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?

a. $V_1=\frac{a^3}{48}, V_2 =\frac{11a^3}{24}$

b. $V_1=\frac{a^3}{24}, V_2 =\frac{11a^3}{48}$

c. $V_1=\frac{a^3}{48}, V_2 =\frac{11a^3}{48}$

d. $V_1=\frac{a^3}{24}, V_2 =\frac{5a^3}{24}$

4. Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a\sqrt{3}$,BD=3a, hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A′B′C′D ′) trùng với trung điểm của A′C′. Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD′C′), $cosα=\frac{\sqrt{21}}{7}. Thể tích của khối hộp ABCD.A′B′C′D bằng

a. $\frac{3a^3}{4}$

b. $\frac{9\sqrt{3}a^3}{4}$

c. $\frac{9a^3}{4}$

d. $\frac{3\sqrt{3}a^3}{4}$

5. Mệnh đề nào dưới đây sai?

a. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

b. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

c. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

d. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

 

Đáp án: 1c, 2b, 3c, 4c, 5a

 

#toanhoclop12 #toan12 #onthilop12 #luyenthitoan12 #toan12hinhhoc #giaitoan12 #hochay #hoctoan12 #lop12

Toán 12 – Chương 5 - Bài 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ - Học hay


Công ty CP Giáo Dục Học Hay

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428

Trụ sở: 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh

Điện thoại: 028 3510 7799

TRUNG TÂM HỌC TIẾNG ANH ONLINE, TIẾNG ANH GIAO TIẾP, LUYỆN THI TOEIC, IELTS - CHI NHÁNH CÔNG TY CỔ PHẦN GIÁO DỤC HỌC HAY

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428-001

Văn phòng: Lầu 3, 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh.

Điện thoại: 0896 363 636

Email: lienhe@hochay.com - hochayco@gmail.com

Mạng xã hội HocHay - Giấy phép MXH số 61/GP-BTTTT ngày 19/02/2019