Toán 12 – Chương 7 - Bài 4: Phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ - Học hay


Đăng bởi Huyền Trang | 22/12/2020 | 114
Toán 12 – Chương 7 - Bài 4: Phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ - Học hay

Video bài học Toán 12 – Chương 7 - Bài 4: Phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ

Dạng 1: Tìm tọa độ điểm đặc biệt

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa điểm, điểm thuộc các trục tọa độ, điểm thuộc các mặt phẳng tọa độ và các tọa độ điểm đặc biệt như:

- Trung điểm $M (\frac{x_A + x_B}{2} ; \frac{y_A + y_B}{2}; \frac{z_A + z_B}{2})$

 - Trọng tâm tam giác $G (\frac{x_A + x_B + x_C}{3} ; \frac{y_A + y_B + y_C}{3}; \frac{z_A + z_B + z_C}{3})$

- Trọng tâm tứ diện $(\frac{x_A + x_B + x_C + x_D}{4}; \frac{y_A + y_B + y_C + y_D}{4}; \frac{z_A + z_B + z_C + z_D}{4})$

Dạng 2: Tìm mối quan hệ giữa các véc tơ

 

Phương pháp chung:

Sử dụng các lý thuyết về véc tơ bằng nhau, cùng phương, vuông góc, đồng phẳng,… để xét mối quan hệ giữa các véc tơ.

Dạng 3: Ứng dụng tích có hướng để tính diện tích, thể tích

 

Phương pháp:

Sử dụng các công thức diện tích, thể tích để tính.

Dạng 4: Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

- Bước 1: Gọi tọa độ điểm theo tham số (thường là thuộc đường thẳng, thuộc mặt phẳng,…).

- Bước 2: Thay tọa độ điểm vào điều kiện đề bài để tìm tham số, từ đó ta được kết quả cần tìm.

Bài tập

1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−2;3),B(1;0;−1).  Gọi M là trung điểm đoạn  AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a. $\overrightarrow{BA} =(−1;−2;−4) $

b. $AB=\sqrt{21}$

c. $M(1;−1;1)$

d. $\overrightarrow{AB} =−1;−2;4) $

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} =(m;−2;m+1)$ và $\vec{v} =(0;m−2;1)$. Tất cả giá trị của m có thể có để hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương là:

a. m=−1

b. m=0

c. m=1

d. m=2.

3. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy lần lượt là AB,CD. Biết A(3;1;−2), B(−1;3;2),C(−6;3;6) và D(a;b;c) với a,b,c ∈ R. Tính T=a+b+c

a. T=−3

b. T=1

c. T=3

d. T=−1

4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  A(0;2;−1), B(2;0;1). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho :$MA^2+MB^2$ đạt giá trị bé nhất.

a. M(0;1;0)

b. M(1;0;0)M

c. M(0;1;2)

d. M(−1;0;0)

5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{u}=(2;−1;1), \vec{v}=(m;3;−1), \vec{w=}(1;2;1)$. Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây?

a. −8

b. 4

c. −73

d. −83

 

Đáp án: 1b, 2b, 3a, 4b, 5d

#toanhoclop12 #toan12 #onthilop12 #luyenthitoan12 #toan12hinhhoc #giaitoan12 #hochay #hoctoan12 #lop12

Toán 12 – Chương 7 - Bài 4: Phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ - Học hay


Công ty CP Giáo Dục Học Hay

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428

Trụ sở: 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh

Điện thoại: 028 3510 7799

TRUNG TÂM HỌC TIẾNG ANH ONLINE, TIẾNG ANH GIAO TIẾP, LUYỆN THI TOEIC, IELTS - CHI NHÁNH CÔNG TY CỔ PHẦN GIÁO DỤC HỌC HAY

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428-001

Văn phòng: Lầu 3, 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh.

Điện thoại: 0896 363 636

Email: lienhe@hochay.com - hochayco@gmail.com

Mạng xã hội HocHay - Giấy phép MXH số 61/GP-BTTTT ngày 19/02/2019