Toán lớp 12 - Chương 1 - Bài 8: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc bốn trùng phương - Học hay


Đăng bởi Khánh Ly | 23/12/2020 | 187
Toán lớp 12 - Chương 1 - Bài 8: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc bốn trùng phương - Học hay

Video bài học

Kiến thức cần nhớ

Hàm số bậc bốn trùng phương $y=ax^4+bx^2+c(a≠0)$

+) TXĐ: $D=R$

+) Sự biến thiên:

$y′=0⇔4ax^3+2bx=0⇔2x(2ax^2+b)=0⇔x=\lim\limits_{x \to -\infty}y$;$\lim\limits_{x \to +\infty}y$

+) Đồ thị:

TH1: $y′=0 $ có 3 nghiệm phân biệt ⇔ab<0

TH2: $y′=0 $ chỉ có một nghiệm \[ ⇔\left[ \begin{array}{} ab>0 \\ b=0 \end{array} \right. \]

Bài tập vận dụng

Câu 1: Hàm số nào sau đây có tập xác định $R$?

A. $y=x^4+x^2−1$

B. $y=\frac{1}{x}$

C. $Y=\sqrt{x-1}$

D. $y=tanx$

Đáp án A

Hàm số bậc bốn trùng phương xác định trên $R$ nên A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

 

Câu 2: Hàm bậc bốn trùng phương có $a>0$ và 3 điểm cực trị thì:

A. có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B. có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

C. chỉ có 1 điểm cực tiểu

D. không có điểm cực đại

Đáp án A

Hàm bậc bốn trùng phương có $a>0 $ và 3 điểm cực trị thì có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

Đáp án cần chọn là: A

 

Câu 3: Chọn kết luận đúng về hàm số bậc bốn trùng phương:

A. luôn có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại     

B. luôn có ít nhất 1 điểm cực tiểu

C. luôn có ít nhất 1 điểm cực đại       

D. luôn có ít nhất 1 điểm cực trị

Đáp án D

 

Câu 4: Số cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương có thể là:

A. 3 

B. 1

C. 2 

D. A và B đều đúng.

Đáp án D

 

Câu 5: Chọn kết luận đúng: Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương

A. luôn có điểm chung với trục hoành    

B. có một điểm cực trị nằm trên trục tung

C. không có trục đối xứng

D. nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

Đáp án B

Đồ thị hàm bậc 4 trùng phương luôn cắt trục tung tại điểm $(0;c)$ chính là cực trị của đồ thị hàm số.

Ngoài ra, đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương cũng có thể không cắt $Ox$ nên A sai.

Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng nên C sai.

Đồ thị không có tâm đối xứng nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

 

#toanlop12 #toan12 #hoctoan12 #onthilop12 #luyenthitoan12  #toanlop12daiso  #hamso #daoham #giaitoan12 

đang cập nhật


Công ty CP Giáo Dục Học Hay

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428

Trụ sở: 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh

Điện thoại: 028 3510 7799

TRUNG TÂM HỌC TIẾNG ANH ONLINE, TIẾNG ANH GIAO TIẾP, LUYỆN THI TOEIC, IELTS - CHI NHÁNH CÔNG TY CỔ PHẦN GIÁO DỤC HỌC HAY

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428-001

Văn phòng: Lầu 3, 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh.

Điện thoại: 0896 363 636

Email: lienhe@hochay.com - hochayco@gmail.com

Mạng xã hội HocHay - Giấy phép MXH số 61/GP-BTTTT ngày 19/02/2019