Toán lớp 12 - Chương 5 - Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện - Học hay


Đăng bởi Huyền Trang | 09/12/2020 | 190
Toán lớp 12 - Chương 5 - Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện - Học hay

Video bài học Toán chương 5 - Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng

Phép đối xứng qua mặt phẳng

 

- Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M′ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của MM′.

- Phép đối xứng qua mặt phẳng bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.

Mặt phẳng đối xứng của một hình

Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình .

Lưu ý: Một số hình có mặt phẳng đối xứng: mặt cầu, tứ diện đều, hình lập phương, hình bát diện đều,…

Hai hình bằng nhau

a) Phép dời hình

- Phép biến hình F được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì, nghĩa là nếu F biến hai điểm M,N thành M′,N′ thì M′N′=MN.

- Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, mặt phẳng thành mặt phẳng,…

- Hợp thành của những phép dời hình là phép dời hình.

Ví dụ:  Phép đồng nhất, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến,…

 

b) Hai hình bằng nhau

- Định nghĩa: Hai hình HH′ được gọi là bằng nhau nếu tồn tại một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

- Định lý: Hai tứ diện bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau.

Lưu ý:
 

+ Hai tứ diện đều bằng nhau nếu chúng có các cạnh bằng nhau.

+ Hai hình lập phương bằng nhau nếu chúng có cạnh bằng nhau.

Bài tập

1. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến điểm M,N thành M′,N′ thì:

a. MN= M′N′ 

b. MM′=NN′

c. MM′≡NN′   

d. MN≡M′N′

2. Cho các hình: tứ diện, tứ diện đều, chóp tam giác đều. Số hình có mặt phẳng đối xứng là:

a 0

b 1

c 2

d 3

3. Phép dời hình biến mặt phẳng thành:

a. đường thẳng   

b. đường tròn     

c. mặt phẳng      

d. một điểm

4. Hai hình chóp tam giác đều có chung đáy là tam giác đều và đỉnh thuộc hai phía khác nhau so với mặt đáy. Hai hình này bằng nhau khi:

a chung đỉnh

b không bằng nhau

c hai đỉnh nằm trên trục đường tròn đáy

d hai đỉnh đối xứng nhau qua mặt đáy

5. Cho tứ diện ABCD có ba mặt ABC,ACD,ADB là ba tam giác bằng nhau và cân tại định A. Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đó là:

a. 3

b. 6

c. 3 hoặc 6

d. 4

 

Đáp án: 1a , 2c, 3c, 4d, 5c

#toanhoclop12 #toan12 #onthilop12 #luyenthitoan12 #toan12hinhhoc #giaitoan12 #hochay #hoctoan12 #lop12

Toán lớp 12 - Chương 5 - Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện - Học hay


Công ty CP Giáo Dục Học Hay

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428

Trụ sở: 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh

Điện thoại: 028 3510 7799

TRUNG TÂM HỌC TIẾNG ANH ONLINE, TIẾNG ANH GIAO TIẾP, LUYỆN THI TOEIC, IELTS - CHI NHÁNH CÔNG TY CỔ PHẦN GIÁO DỤC HỌC HAY

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428-001

Văn phòng: Lầu 3, 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh.

Điện thoại: 0896 363 636

Email: lienhe@hochay.com - hochayco@gmail.com

Mạng xã hội HocHay - Giấy phép MXH số 61/GP-BTTTT ngày 19/02/2019