Toán 11 - Chương 1 - Bài 1: Hàm số lượng giác - HocHay

Xét hàm số $y=sinx$

• Tập xác định: $D=R$.
• Tập giá trị: $[−1;1].$
• Hàm số tuần hòa với chu kì $2π$
• Sự biến thiên:
  • Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(−\frac{π}{2}+k2π;\frac{π}{2}+k2π), k∈Z$
  • Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(k2π;π+k2π), k∈Z$
• Đồ thị hàm số $y=sinx$
  • Đồ thị là một đường hình sin.
  • Do hàm số $y=sinx$ là hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
  • Đồ thị hàm số $y=sinx$:

​

 

Xét hàm số $y=cosx$

• Tập xác định: $R$
• Tập giá trị: $[−1;1]$
• Hàm số tuần hòa với chu kì: $2π$
• Sự biến thiên:
  • Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(−π+k2π;k2π), k∈Z$
  • Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(k2π;π+k2π), k∈Z$
• Đồ thị hàm số $y=cosx$
  • Đồ thị hàm số là một đường hình sin.
  • Hàm số $y=cosx$ là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
  • Đồ thị hàm số $y=cosx$:

 

• Tập xác định $R∖{\frac{π}{2}+kπ,(k∈Z)}. $
• Hàm số tuần hoàn với chu kì $π.. $
• Tập giá trị là $R$
• Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(−\frac{π}{2}+kπ;\frac{π}{2}+kπ),k∈Z.$
• Đồ thị hàm số $y=tanx$
  • Hàm số $y=tan⁡x$ là hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
  • Đồ thị hàm số $y=tanx$:

• Tập xác định $R∖{kπ,(k∈)}.$
• Tập giá trị là $R.$
• Hàm số tuần hoàn với chu kì $π.$
• Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(kπ;π+kπ),k∈Z.$
• Đồ thị hàm số $y=cot⁡x$
  • Hàm số $y=cotx$ là hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
  • Đồ thị hàm số $y=cotx:$