Toán lớp 12 - Chương 4 - Bài 1: Số phức - Học hay


Đăng bởi Khánh Ly | 09/03/2021 | 109
Toán lớp 12 - Chương 4 - Bài 1: Số phức - Học hay

Video bài học

Kiến thức cần nhớ

Số phức

- Số phức $z$ là một biểu thức có dạng $z=a+bi$ trong đó $a,b$ là những số thực và thỏa mãn $i^2=−1$. Trong đó, $a$ là phần thực, $b$ là phần ảo, $i$ là đơn vị ảo.

- Tập hợp các số phức kí hiệu là $C$.

- Số phức $z$ là số thực nếu $b=0⇒z=a$, là số ảo nếu $a=0⇒z=bi$.

- Hai số phức $z=a+bi,z′=a′+b′i$ bằng nhau nếu $\left\{ \begin{array}{} a=a'\\ b=b' \end{array} \right.$.

- Số phức liên hợp của số phức $z=a+bi$ là $\overline{z}=a−bi$

- Mô đun của số phức $z=a+bi$ là $|z|=\sqrt{a^2+b^2}$

+) $|z|=∣\overline{z}∣$

+) $|z.z′|=|z|.|z′|$

+) $∣\frac{z}{z′}∣=\frac{|z|}{|z′|}$

- Biểu diễn hình học số phức: Điểm $M(a;b)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ biểu diễn số phức $z=a+bi$

Các phép toán trên tập số phức

Cho hai số phức $z=a+bi$,$z′=a′+b′i$, khi đó:

+) $z±z′=(a+bi)±(a′+b′i) =(a±a′)+(b±b′)i$

+) $z.z′=(a+bi)(a′+b′i) =(aa′−bb′)+(ab′+a′b)i$

+) $\frac{z}{z′}=\frac{z.\overline{z′}}{z′.\overline{z′}}=\frac{z.\overline{z′}}{|z′|^2}$

Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm phần thực, phần ảo, mô đun, … của số phức.

Phương pháp:

Sử dụng các định nghĩa phần thực, phần ảo, mô đun,…của số phức để nhận xét.

Dạng 2: Rút gọn biểu thức.

Phương pháp:

Sử dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa,… để rút gọn biểu thức đã cho.

Bài tập vận dụng

Câu 1: Số phức $z=a+bi$ có phần thực là:

A. $a$

B. $b$

C.$i$

D. $z$

Đáp án A

Phần thực của số phức $z$ là $a$.

Đáp án cần chọn là: A

 

Câu 2: Số phức $z$ là số thực nếu:

A. $a=0$

B. $b=0$

C. $i=0$

D. $a.b=0$

Đáp án B

Số phức $z$ là số thực nếu $b=0$.

Đáp án cần chọn là: $B$

 

Câu 3: Số phức $z=\sqrt{2}i−1$ có phần thực là:

A. $−1$

B. $2$

C. $1$

D. \sqrt{2}

Đáp án A

Số phức $z=\sqrt{2}i−1=−1+\sqrt{2}i$ có phần thực là $−1$.

Đáp án cần chọn là: A

 

Câu 4: Số phức $z=−1−m+mi$ là số thực nếu:

A. $m=1$

B. $m=0$

C. $m=−1$     

D. không tồn tại $m$

Đáp án B

Số phức $z=−1−m+mi$ là số thực nếu $m=0$.

Đáp án cần chọn là: B

 

Câu 5: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A. $z=−2+3i$.

B. $z=3i$.

C. $z=−2$.

D. $z=\sqrt{3}+i$.

Đáp án B

Trong các số phức đã cho chỉ có số phức ở đáp án B có phần thực bằng 0.

Đáp án cần chọn là: B

 

#toanlop12 #toan12 #hoctoan12 #onthilop12 #luyenthitoan12 #lop12chuong1 #toan12daiso #onthitoan12 #ontaptoan12 #luyentaptoan12 #kienthuctoan12 #lythuyettoan 12

đang cập nhật


Công ty CP Giáo Dục Học Hay

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428

Trụ sở: 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh

Điện thoại: 028 3510 7799

TRUNG TÂM HỌC TIẾNG ANH ONLINE, TIẾNG ANH GIAO TIẾP, LUYỆN THI TOEIC, IELTS - CHI NHÁNH CÔNG TY CỔ PHẦN GIÁO DỤC HỌC HAY

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428-001

Văn phòng: Lầu 3, 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh.

Điện thoại: 0896 363 636

Email: lienhe@hochay.com - hochayco@gmail.com

Mạng xã hội HocHay - Giấy phép MXH số 61/GP-BTTTT ngày 19/02/2019