Vật Lý Lớp 12 - Chương 1: Dao Động Cơ - Chủ đề 1: Dao Động Điều Hoà - HocHay


Đăng bởi Mỹ Anh | 28/04/2021 | 331
Vật Lý Lớp 12 - Chương 1: Dao Động Cơ - Chủ đề 1: Dao Động Điều Hoà - HocHay

Video bài học Vật Lý Lớp 12 - Dao Động Cơ - Dao Động Điều Hoà - HocHay

Vật Lý Lớp 12 - Dao Động Cơ - Dao Động Điều Hoà

Dao động cơ, dao động tuần hoàn

- Dao động cơ: là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng

- Dao động tuần hoàn: là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau nhất định, vật trở lại vị trí và chiều chuyển động cũ. 

- Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ HOẶC là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần.

$T = \frac{2π}ω = \frac{∆t}N$ (s) với N là số dao động thực hiện trong thời gian ∆t

- Tần số dao động: là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây HOẶC là đại lượng nghịch của chu kì dao động.

$f=\frac1T=\fracω{2π}=\frac{N}{∆t}$ (Hz) hay $ω=\frac{2π}T=2πf$ (rad/s)

Dao động điều hoà

  • Định nghĩa:

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.

  • Phương trình dao động:

$x = Acos(ωt+φ)$ (cm) hoặc (m) với

\[ T=\frac{2π}ω\Rightarrow\left\{ \begin{array} {} ω=\frac{2π}T \\\ ω=2πf \end{array} \right. \]

Trong đó:

- Li độ x(m; cm): độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB.

- Biên độ A > 0 (m; cm): độ lệch cực đại của vật so với VTCB.

- Pha ban đầu φ (rad): xác định li độ x vào thời điểm ban đầu $t_0 = 0$ hay cho biết trạng thái ban đầu của vật vào thời điểm ban đầu $t_0 = 0$. Khi đó: $x_0 = Acosφ$

- Pha dao động $(ωt+φ)$ (rad): xác định li độ x vào thời điểm t hay cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t. 

- Tần số góc $ω$ (rad/s): cho biết tốc độ biến thiên góc pha.

Chú ý:

Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.

Ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc (MOP) ̂ trong chuyển động tròn đều.

Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa

  • Vận tốc

- Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian.

$v = \frac{dx}{dt} = x′ \Rightarrow v = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt+φ+\fracπ 2)$ (cm/s) hoặc (m/s)

- Vận tốc cũng biến thiên theo thời gian.

Tại $x_{max} = ±A$ thì $v_{min} = 0$

Tại $x_{min} = 0$ thì $|v_{max}| = ωA$

- Vận tốc của vật luôn cùng chiều với chiều chuyển động; cật chuyển động theo chiều dương thì v > 0 và ngược lại.

- Vận tốc của vật dao động điều hoà biến thiên điều hoà cùng tần số nhưng sớm pha hơn $\fracπ 2$ so với li độ.

- Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên; li độ đổi dấu khi qua vị trí cân bằng.

- Quỹ đạo giao động điều hoà là một đoạn thẳng.

  • Gia tốc

- Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian

$$a = \frac{dv}{dt} = v′ = x″ = −ω^2Acos(ωt+φ) = -ω^2x$$

hay

$$a = ω^2Acos(ωt+ φ ± π) (cm/s^2) hoặc (m/s^2)$$

Tại $x_{min} = 0$ thì $a_{min} = 0$

Tại $x_{max} = ±A$ thì $|a_{max}|=ω^2A$

- Gia tốc của vật dao động điều hoà biến thiên điều hoà cùng tần số nhưng ngược pha với li độ hoặc sớm pha π/2 so với vận tốc.

- Vector gia tốc luôn hướng về VTCB và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

- Khi vật chuyển động từ VTCB ra biên thì vật chuyển động chậm dần => v.a < 0 hay a và v trái dấu.

- Khi vật chuyển động từ biên về VTCB thì vật chuyển động nhanh dần => v.a > 0 hay a và v cùng dấu.

Lực trong dao động điều hoà

  • Định nghĩa: là hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật dao đồng điều hoà còn gọi là lực kéo về hay lực hồi phục.
  • Đặc điểm:

- Luôn hướng về VTCB.

- Có độ lớn tỉ lệ với li độ nhưng có dấu trái dấu với li độ x.

$$F_{ph} = ma = -kx = -mω^2x = -mω^2Acos(ωt + φ)$$

- Lực kéo về của vật dao động điều hoà biến thiên điều hoà cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (cùng pha với gia tốc).

- Vecto lực kéo về đổi chiều khi vật qua VTCB và có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của gia tốc.

- Ở vị trí biên $x_{max} = ±A \Rightarrow |F_{max}| = k|x_{max}| = mω^2A = kA$

- Ở vị trí cân bằng $x_{min} = 0 \Rightarrow |F_{min}| = k|x_{min}| = 0$

Đồ thị của dao động điều hòa

- Đồ thị của dao động điều hòa với φ = 0 có dạng hình sin nên người ta còn gọi là dao động hình sin.

Ta được: $x = Acosωt$ 

$v = x’ = -Aωsinωt = Aωcos(ωt+ \fracπ 2)$

$a = -ω^2x = -ω^2Acosωt$

- Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau:

t 0 T/4 T/2 3T/4 T
x A 0 -A 0 A
v 0 $-ωA$ 0 $ωA$ 0
a $-ω^2A$ 0 $ω^2A$ 0 $-ω^2A$

 

Chú ý:

- Đồ thị của v theo x: có dạng elip

- Đồ thị của a theo x: là đoạn thẳng

- Đồ thị của a theo v: có dạng elip

Độ lệch pha trong dao động điều hoà

  • Khái niệm: là hiệu số giữa các pha dao động.
  • Kí hiệu: $∆φ= φ_2 - φ_1$ (rad)

$∆φ= φ_2 - φ_1 > 0$: đại lượng 2 sớm pha hơn đại lượng 1

$∆φ= φ_2 - φ_1 < 0$: đại lượng 2 trễ pha hơn đại lượng 1

$∆φ= 2kπ$: 2 đại lượng cùng pha

$∆φ= (2k+1)π$: 2 đại lượng ngược pha

$∆φ= (2k+1)\fracπ 2$: 2 đại lượng vuông pha.

v sớm pha hơn x góc $\fracπ 2$; a sớm pha hơn v góc $\fracπ 2$; a ngược pha với x

Tiếp theo:


Công ty CP Giáo Dục Học Hay

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428

Trụ sở: 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh

Điện thoại: 028 3510 7799

TRUNG TÂM HỌC TIẾNG ANH ONLINE, TIẾNG ANH GIAO TIẾP, LUYỆN THI TOEIC, IELTS - CHI NHÁNH CÔNG TY CỔ PHẦN GIÁO DỤC HỌC HAY

Giấy phép kinh doanh số: 0315260428-001

Văn phòng: Lầu 3, 145 Lê Quang Định, phường 14, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh.

Điện thoại: 0896 363 636

Email: lienhe@hochay.com - hochayco@gmail.com

Mạng xã hội HocHay - Giấy phép MXH số 61/GP-BTTTT ngày 19/02/2019