Vật Lý Lớp 12 - Chương 4: Dao Động & Sóng Điện Từ - Chủ đề 1: Mạch Dao Động Điện Từ LC - HocHay

Vật Lý Lớp 12 - Dao Động & Sóng Điện Từ - Mạch Dao Động Điện Từ LC

• Một cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thành một mạch điện kín gọi là mạch dao động.
• Nếu điện trở của mạch rất nhỏ coi như bằng không thì mạch là một mạch dao động lí tưởng.
• Muốn cho mạch dao động hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch. 
• Người ta sử dụng điện áp xoay chiều được tạo ra giữa hai bản tụ điện bằng cách nối hai bản này với mạch ngoài.

• Điện tích tức thời của tụ:

$$q = Q_0 cos(ωt+φ_q)$$

Với $Q_0$: điện tích cực đại của tụ

Chú ý: Khi t = 0:

- Nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì $φ_q < 0$

- Nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì $φ_q > 0$

• Hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ của mạch LC:

$$u = \frac q C = U_0 cos (ωt+φ_u)$$

Với $U_0$: hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ

Chú ý: $φ_u = φ_q$

Khi t = 0:

- Nếu u đang tăng thì $φ_u < 0$.

- Nếu u đang giảm thì $φ_u > 0$.

• Cường độ dòng diện qua cuộn dây:

$$i=q′=−ωQ_0.sin(ωt+φ)$$

Với $I_0 = ωQ_0 = ωCU_0$

hay 

$$i=I_0.cos(ωt+φ_q+\frac π 2)$$

Với: $I_0$: cường độ dòng điện cực đại

Chú ý: Khi t = 0:

- Nếu i đang tăng thì $φ_i < 0$.

- Nếu i đang giảm thì $φ_i > 0$.

Kết luận: Vậy trong mạch q, u, i luôn biến thiên điều hoà cùng tần số nhưng lệch pha nhau:

• q, u cùng pha nhau
• i sớm pha hơn u, q một góc $\frac π 2$ nên ta có:

$${(\frac u U_0)}^2 + {(\frac i I_0)}^2 = 1$$

hoặc

$${(\frac q Q_0)}^2 + {(\frac i I_0)}^2 = 1$$

• Tần số góc riêng của mạch dao động LC:

$$ω = \frac 1 {\sqrt {LC}}$$

• Chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động LC:

$$T= \frac {2π} ω=2π.\sqrt {LC}$$

$$f=\frac ω {2π}= \frac 1 {2π}.\sqrt {LC}$$

Trong đó: 

L: Độ tự cảm của cuộn cảm

C: Điện dung của tụ